Фамилия Гузенкова — женская форма фамилии Гузенков. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужского варианта при помощи суффикса -а, указывая на принадлежность к роду: дочь, жена или вдова Гузенкова. Сама же мужская фамилия Гузенков — типичная «семейная» фамилия, то есть возникшая не от имени или прозвища отца, а от прозвища или имени самого родоначальника с помощью суффикса -енков. Этот суффикс — южнорусский и украинский вариант более распространённого -ов/-ев. Если в центральной России сказали бы «Гузов», то в землях, где исторически сильны были украинские говоры (Курская, Воронежская, Белгородская области, а также Дон и Кубань), закрепилась форма Гузенков. То есть предки носителей фамилии — выходцы из этих регионов.

Основа фамилии — «Гуза» или «Гузеня». Тут возможны два основных объяснения. Первое: прозвище Гуза могло быть связано с диалектным словом «гуз» — так в южных и западных говорах называли заднюю часть чего-либо, круп животного или даже ягодицу человека. Прозвище давали либо по характерной осанке, походке, либо, что вероятнее, в переносном смысле — «последыш», младший сын или тот, кто всегда позади. Второе: Гуза — это производная форма от крестильного имени Евгений (через народное Гузеня) или от редкого имени Гурий. В украинской и южнорусской среде такие сокращения были обычны: Евгений превращался в Гену, а затем в Гузю. Но более правдоподобной выглядит версия с прозвищем: фамилии на -енков чаще образовывались от бытовых прозвищ, а не от церковных имён.

Интересно, что фамилия Гузенков (и Гузенкова) не имеет отношения к слову «гусеница» или «гусь», хотя по звучанию это кажется очевидным. Чередование «з/с» здесь не работает: «гусеница» происходит от «гусь», а «гуз» — самостоятельный корень. В старых писцовых книгах встречаются и другие родственные фамилии: Гузин, Гузов, Гузев. Все они — из одного гнезда, но Гузенков выделяется именно своим суффиксом, который выдаёт южное происхождение рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или однодворцами из чернозёмной полосы России, где такие окончания были нормой.