Фамилия Гузейков — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям и заглянуть в диалектную лексику.

Основу фамилии составляет прозвище или некалендарное имя Гузей, Гузяй. В русских говорах слово «гуз» или «гуза» имело несколько значений, но все они так или иначе связаны с нижней частью тела: зад, круп, а также «гузка» — хвостовая часть птицы. Отсюда же пошли глаголы «гузать» (медлить, пятиться) и «гузиться» (горбиться, жаться). Таким образом, прозвище Гузей могло достаться человеку с характерной походкой, осанкой или даже по поведению — нерешительному, мешкотливому. Второй вариант, менее вероятный, — происхождение от тюркского имени или прозвища, но для фамилии с суффиксом -ов это скорее исключение.

Суффикс -к- в основе Гузейков — уменьшительный или уничижительный. Сначала появилось прозвище Гузей, затем от него образовалась форма Гузейко (Гузейка) — так в быту могли называть человека с таким прозвищем в семье или в деревне. А уже от этой «домашней» формы через стандартный патронимический суффикс -ов появилась фамилия Гузейков. Модель «прозвище на -ей + -ко + -ов» характерна для южнорусских и украинских земель, где были распространены фамилии на -енко и -ко. Впрочем, финальное -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже по великорусскому образцу, скорее всего, при переписи или переходе в официальный документооборот.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. В дореволюционных списках её носители — это крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной.

Если сравнить Гузейкова с однокоренными фамилиями — Гузов, Гузеев, Гузяев, — то видно, что все они восходят к одному корню «гуз-», но различаются по суффиксальному оформлению. Гузейков стоит особняком благодаря двойному суффиксу: сначала -ей, потом -к-. Это делает его не просто «сыном Гузея», а скорее «сыном Гузейки», то есть потомком человека, которого в своей среде называли уменьшительно. Такая цепочка словообразования — верный признак того, что прозвище было живым и широкоупотребительным в конкретной местности.