Фамилия Гузиковская — женская форма, мужской вариант — Гузиковский. Основа здесь — Гузик, а суффикс -овск-/-евск- типичен для фамилий польского или западнорусского дворянского происхождения, особенно для тех, что образованы от названий мест (ойконимов). В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев и -ин, модель на -ский указывает на возможную связь с географическим объектом: селом, деревней или усадьбой.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от топонима Гузиково или Гузики. Такие названия встречаются в Беларуси (например, деревня Гузики в Витебской области) и на западе России. Первым носителем фамилии Гузиковский мог быть помещик, владевший этим поселением, или выходец из него, получивший прозвище по месту жительства. В польской традиции окончание -owski закреплялось за шляхтой, поэтому предки Гузиковских с высокой вероятностью относились к мелкопоместному дворянству Речи Посполитой.

Само слово Гузик в основе фамилии — это уменьшительная форма от «гуз» или «гуза». В старых русских и украинских говорах «гуз» означал заднюю часть, круп, а в переносном смысле — медлительного или упрямого человека. Но прозвище Гузик могло быть и безобидным — так называли и просто невысокого, коренастого человека. В польском языке «guzik» означает «пуговица», и хотя прямое заимствование в фамилию маловероятно, нельзя исключать, что в некоторых случаях Гузик — это вариант польского прозвища, связанного с портняжным делом.

Менее распространённая версия связывает фамилию с тюркским словом «кузык» (барашек, ягнёнок), но она слабо подтверждается географией — фамилия сосредоточена на западе славянского мира, а не в зоне тюркского влияния.

В дореволюционной России фамилия Гузиковский встречалась преимущественно среди православной шляхты западных губерний — Минской, Могилёвской, Волынской. После разделов Речи Посполитой многие такие семьи вошли в состав российского дворянства, но часть осталась в мещанском или крестьянском сословии. В советское время фамилия могла потерять окончание -ский, превратившись в Гузиков, но исходная форма сохранилась у потомков, помнящих о польских корнях.

Таким образом, Гузиковская — фамилия с ясной топонимической подоплёкой, указывающая на происхождение из местечка с названием Гузики. Её обладательницы могут с большой долей уверенности связывать свой род с западнорусским или белорусским мелкопоместным дворянством, а значение прозвища-основы уходит в бытовую лексику XVI–XVII веков.