Фамилия Гузиков образована от прозвища Гузик. В её основе лежит либо слово «гуза» (вероятно, связанное с оснасткой рыболовных сетей или ремонтом судов), либо диалектное «гузо» — «нижний, широкий конец дерева». В первом случае прозвище мог получить профессиональный рыбак или мастер по ремонту морских судов, во втором — коренастый, плотный человек. Есть и третья гипотеза: прозвище связывают с существительным «гуж» — кожаная петля в упряжи, что указывает на возможную связь с извозом или конной тягой.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Гузик — Гузиков, то есть «сын Гузика» или «принадлежащий Гузику». В документах начала XX века встречаются, например, Гузиков Аким Никифорович (1873 года рождения, Оренбургская губерния) и Гузиков Александр Васильевич (1913 года рождения, Сулинский район). О точном времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий у разных сословий был длительным, но к рубежу XIX–XX веков она уже прочно закрепилась в южных и восточных регионах России.