Фамилия Гузык — редкий пример, где польский и тюркский следы спорят за первенство, а единой версии нет. Разберём обе, но начнём с наиболее вероятной.

Первая гипотеза связывает фамилию с польским словом guzik — «пуговица». В польской традиции прозвища по ремеслу — обычное дело: Гузыком могли прозвать портного, скорняка или торговца галантереей. Суффикс -ик в польском и украинском языках — типичный уменьшительный или принадлежный, так что фамилия впрямую указывает на занятие предка. Эта версия подкрепляется географией: фамилия Гузык встречается в западных областях Украины, граничащих с Польшей, где влияние польской ономастики особенно сильно.

Вторая версия — фонетическая. Гузык мог возникнуть как вариант фамилии Кузык, а та, в свою очередь, — от тюркского мирского имени Кузы (или Кузый), что по-татарски значит «ягнёнок, барашек». У татар это животное почитается за кротость и спокойствие, и родители, называя сына Кузы, желали ему послушного, смирного нрава. Слово «кузы» также употреблялось как ласкательное обращение — вроде «дорогой» или «милый». Переход «к» в «г» в начале слова (Кузык → Гузык) мог произойти под влиянием украинского или польского произношения, где звонкие согласные нередко заменяют глухие.

Какая версия правдоподобнее? Польская — проще и прозрачнее: она не требует дополнительных допущений о звуковых заменах и опирается на реальное ремесло. Тюркская гипотеза интересна, но оставляет вопросы: почему именно «Гузык», а не «Кузык» в украинских документах, и насколько широко имя Кузы было распространено среди славян. Если фамилия действительно тюркского корня, её носители могли быть потомками крещёных татар или выходцев из Поволжья, но для этого нужны генеалогические подтверждения.

Словообразовательно фамилия проста: основа Гуз- (или Гузык- как цельная основа) и суффикс -ик, который в украинской и польской традиции оформляет фамилии от прозвищ и профессий. Сравните: Бондарчук — бондарь, Гузык — гузик (пуговица). Морфология не оставляет сомнений: перед нами типичная профессиональная фамилия.

В словарях украинских фамилий (например, у Ю. Редько) Гузык фиксируется как вариант от guzik с пометкой «польское влияние». В русских ономастических справочниках фамилия редка — это дополнительный аргумент в пользу её западноукраинского или польского происхождения. Известных носителей с достоверной биографией, вошедших в энциклопедии, нет — фамилия остаётся локальной, бытовой.

Итог: скорее всего, ваш предок был портным или ремесленником, работавшим с пуговицами, а фамилия закрепилась в западноукраинских землях под польским влиянием. Тюркская версия — экзотическая альтернатива, но без документальных подтверждений остаётся лишь гипотезой.