Фамилия Гвозкова — женская форма мужской фамилии Гвоздков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гвоздь. В древнерусской традиции имя Гвоздь встречалось у крестьян и ремесленников: так могли назвать человека маленького роста, упрямого или колкого на язык. В некоторых говорах «гвоздём» называли бойкого, пронырливого человека. Фамилия образована по стандартной модели: к основе Гвозд- добавили суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный), а затем патронимический суффикс -ов. Получается, что Гвоздков — буквально «сын Гвоздка», то есть человека по прозвищу Гвоздок.

Встречается и более простая версия: без промежуточного суффикса -к-, напрямую от прозвища Гвоздь. Тогда фамилия звучала бы как Гвоздев, но закрепилась форма Гвоздков — с уменьшительным оттенком. Это типично для северных и центральных областей России, где такие «двойные» суффиксы были в ходу.

Интересно, что фамилия Гвоздкова не имеет отношения к профессии гвоздаря (кузнеца по гвоздям). Для ремесленных фамилий характерны другие суффиксы (Гвоздарёв, Гвоздильников). Здесь же чисто прозвищная основа. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ков от прозвищ с суффиксом -к- разбираются как «вторичные патронимы», возникшие в XVI–XVII веках, когда прозвище сначала превращалось в семейное имя, а потом обрастало дополнительным суффиксом.

Географически фамилия распространена неравномерно. По данным современных телефонных справочников и баз, Гвоздковы чаще встречаются в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне позднего заселения, куда переселялись крестьяне из центральных губерний. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении от одной или нескольких родственных групп.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Гвоздкова (с буквой «д»), но в некоторых документах встречается вариант Гвозкова — с пропущенной «д». Это не ошибка, а следствие упрощения произношения: в быстрой речи «гвоздкова» звучит как «гвоскова», и на письме буква «д» могла выпадать. В современных базах оба варианта фиксируются как самостоятельные фамилии.