Фамилия Гвоздкова образована от прозвища Гвоздок. В основе лежит старинное слово «гвоздь», которое в переносном смысле могло означать человека крепкого, упрямого или въедливого — «как гвоздь». Однако в истории русского быта у этого прозвища было и вполне конкретное, должностное значение. В царском дворце Гвоздем или Гвоздком называли человека, заведовавшего напитками: он «забивал» бочки с вином и мёдом, то есть закупоривал их гвоздями. Эта версия — одна из самых правдоподобных, так как фамилия могла закрепиться за потомками служителей дворцового хозяйства.

Словообразовательная модель проста: к основе «Гвоздок» добавили суффикс притяжательности -ов, а затем — типичный женский суффикс -а. Изначально Гвоздкова — это «жена или дочь Гвоздка». Мужской вариант — Гвоздков.

Подтверждение древности корня находим в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского. Там упомянуты Дмитрий Семенович Гвоздь Заборовский (первая половина XVI века), князь Федор Дмитриевич Гвоздь Приимков-Ростовский (начало XVI века), а также Гвоздь Антонович Доможиров (1570 год). Кроме того, фамилия Гвоздевы встречается в XVI—XVII веках на Туле и Рязани. Эти записи показывают, что прозвище было распространено среди разных сословий — от князей до помещиков, и не носило уничижительного оттенка.

Географически фамилия Гвоздкова чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, особенно там, где исторически развивалось бондарное и плотницкое ремесло. Встречаются и редкие варианты написания — через «е» (Гвездкова), но это, скорее всего, результат диалектного произношения или ошибок переписи.