Фамилия Идельшаева образована от мужского личного имени Идельша, которое, в свою очередь, является сложносоставным тюркским именем. Первая часть — «идель» — восходит к тюркскому слову, означающему «большая река», «Волга» (в татарском и башкирском языках Идель — это Волга). Вторая часть — «ша» — это сокращенная форма от арабского «шах» или «ша» (господин, владыка, повелитель). Таким образом, имя Идельша можно перевести как «господин Волги» или «хозяин великой реки». Такие имена, включающие в себя название могучей реки, давали с пожеланием силы, могущества и широты души, а также в знак уважения к водной артерии, кормившей народ.

Фамилия Идельшаева имеет ярко выраженный региональный колорит и характерна прежде всего для татарской и башкирской ономастики. Она относится к группе фамилий, образованных по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих основ). Суффикс присоединялся к основе имени отца: Идельша — сын Идельши — Идельшаев. Женская форма Идельшаева — это указание на дочь или жену человека по фамилии Идельшаев, что является стандартной практикой в русской грамматике для фамилий на -ев/-ов.

С точки зрения сословной истории, носители фамилии Идельшаева могли принадлежать к разным слоям тюркского населения Поволжья и Приуралья. Само имя Идельша, как «владыческое», могло даваться в семьях с определенным достатком или авторитетом, но необязательно аристократическим. Встречается эта фамилия и у башкир, и у татар, и у мишарей. Известно, что в документах XVIII–XIX веков фиксировались Идельшаевы среди торговых людей, мулл и крестьян.

Любопытная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от «речных» прозвищ (например, Волгин или Донской), фамилия Идельшаева сохранила именно тюркскую лексическую основу, не переведенную на русский язык. Это говорит о том, что имя Идельша бытовало в среде, где родной язык оставался тюркским, а фамилию оформляли уже по русским канцелярским стандартам.

Встречаются варианты написания через «е» (Идельшаева) и реже через «и» (Идильшаева), что связано с особенностями произношения в разных диалектах. В целом, фамилия редкая, но устойчивая, и ее носители могут с высокой долей вероятности проследить свои корни к Волго-Уральскому региону.