Фамилия Идиоты — редчайший случай в русской ономастике. Она не связана с современным значением слова «идиот» (глупый, слабоумный), которое вошло в обиход в XIX веке из греческого через медицинскую терминологию. Основа здесь другая: в древнерусском языке и в народных говорах слово «идиот» могло означать «особенный», «отдельный», «своеобычный человек». Прозвище Идиот давали не глупцу, а скорее чудаку, затворнику или человеку, который жил сам по себе, не как все. В некоторых диалектах «идиот» — это просто «одиночка».

Фамилия образована по простейшей модели: прозвище Идиот + суффикс -ы. Эта модель — «чистая» фамилия без патронимического суффикса (как -ов или -ин), когда прозвище переходило в фамилию почти без изменений. Такие фамилии характерны для северных и сибирских регионов, а также для украинской и белорусской традиции, где форма множественного числа (Идиоты) могла обозначать «семья Идиота»: «Чьи вы?» — «Идиоты», то есть потомки того самого Идиота.

Географически фамилия почти не встречается в центральной России. Единичные носители зафиксированы на Русском Севере (Архангельская область) и в некоторых старых списках казачества. В XIX веке, когда слово «идиот» стало ругательным, носители фамилии, вероятно, не раз сталкивались с неловкостью, и многие могли сменить фамилию или изменить её написание на более благозвучное — например, Идиотов, Идотов или Одиотов. Поэтому Идиоты в исходном виде — фамилия на грани исчезновения.

В ономастических словарях эта фамилия обычно не упоминается, что подтверждает её крайнюю редкость. Если ваш предок носил фамилию Идиоты, он почти наверняка происходил из среды вольных крестьян или однодворцев, а его прозвище говорило о независимом или необычном характере, а не о глупости.