Фамилия Идоленко звучит необычно и сразу вызывает вопрос: при чём тут «идол»? Ответ лежит не в религии, а в истории имён и прозвищ. Это украинская или южнорусская фамилия, образованная по типичной модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок» (как Иваненко — сын Ивана). Основа здесь — личное имя или прозвище Идол.

Самая прямая версия: Идол — это не языческий кумир, а сокращённая форма от канонического имени Иродион (в русском обиходе — Родион). В народном произношении «Иродион» могло редуцироваться до «Ирод», а затем, под влиянием звукового сходства и непонимания церковнославянского, превратиться в «Идол». Такие фонетические сдвиги — обычное дело в среде, где грамотность была редкостью, а имя записывали на слух. Тогда Идоленко — буквально «потомок Идола», то есть человека, которого в быту звали сокращённо-искажённым именем.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Идол могли дать человеку за неподвижность, бесчувственность или, наоборот, за необычную внешность (сравнивали с деревянным идолом). Однако такие прозвища в крестьянской среде были редки и обычно имели более бытовую, а не сакральную окраску. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что фамилии на -енко с основами от имён — самый массовый пласт, и версия с личным именем здесь выглядит убедительнее.

Географически фамилия Идоленко тяготеет к восточной Украине и югу России — типичный ареал для фамилий на -енко. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род разросся в конкретном селе или слободе. Социальный контекст однозначен — это фамилия казаков или крестьян, никакого дворянского «-ский» тут нет.

Коротко: Идоленко — это не про идолопоклонство, а про имя Иродион, которое в народе сократили до неблагозвучного, но привычного прозвища. Ваш предок, скорее всего, был обычным человеком, которого в документах записали по отцу — Идолу, то есть Родиону.