Фамилия Игенбеков звучит непривычно для русского уха, и это прямой указатель на её происхождение. Это типичная тюркская фамилия, образованная по русской модели патронимического суффикса -ов. Её основа — составное мужское имя Игенбек, которое в свою очередь делится на две части: «иген» и «бек».

Первая часть, «иген», восходит к тюркскому слову «иг» или «ийе» — «хозяин», «владелец», «господин». Вторая часть, «бек» (или «бий»), — это древний тюркский титул, обозначающий князя, предводителя, правителя. Таким образом, имя Игенбек буквально переводится как «господин-бек» или «владыка». Имя, скорее всего, давалось с пожеланием мальчику стать уважаемым, влиятельным человеком, обладающим властью.

С точки зрения географии, фамилия Игенбеков наиболее вероятно имеет казахские или башкирские корни. В казахском языке имя Игенбек встречается, хотя и не является самым распространённым. В башкирском языке есть схожее имя Игенбай, где «бай» — «богач, хозяин», что подтверждает ту же смысловую модель. Русский суффикс -ов был добавлен при оформлении фамилии в документах, что типично для многих народов Российской империи в XIX-XX веках.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй, так и на третий слог. В исходном тюркском имени ударение, скорее всего, было на последнем слоге — Игенбе́к, но в русском языке оно могло сместиться на средний слог по аналогии с фамилиями на -ов, где ударение часто фиксировано. Это не ошибка, а естественная адаптация.

Однокоренных фамилий, построенных по той же модели с титулом «бек», множество: Аманбеков, Ермекбаев, Бекмуратов. Но фамилия Игенбеков стоит несколько особняком из-за редкой первой части «иген», что делает её более узнаваемой и менее «массовой». Предки носителя этой фамилии, вероятно, были людьми, которых в общине называли по имени-титулу, подчёркивая их статус или уважение к ним, а не по ремеслу или месту жительства.