Фамилия Игинбаева — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от географической привязки и модели образования. Она характерна для башкирской и татарской ономастики, а также встречается у казахов. Основа фамилии — мужское имя Игинбай, которое состоит из двух тюркских корней: «игин» (в диалектах — «хлеб», «зерно», «урожай») и «бай» («богатый», «хозяин», «господин»). В буквальном переводе Игинбай означает «богатый урожаем» или «хозяин хлеба». Имя давали с пожеланием достатка и сытой жизни, что было особенно важно в земледельческих регионах.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: в русской паспортной системе так оформили фамилию от отчества Игинбаевич (или Игинбайкызы). То есть Игинбаева — это «дочь (или жена) Игинбая». Модель типична для многих народов Поволжья и Урала, где тюркские имена при записи в метрики получали русские фамильные окончания. Интересно, что в самой Башкирии и Татарстане фамилия могла писаться и как Игинбаев (мужской вариант), а женская форма Игинбаева закрепилась в документах как неизменяемая.

В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Игинбаева почти наверняка восходит к личному имени. Это значит, что первый носитель имени Игинбай жил, скорее всего, в XIX веке или чуть раньше, и был крестьянином-земледельцем. Версия о связи с военным сословием или знатью здесь маловероятна: «бай» в составе имени указывает на богатство, но в народной среде это было скорее пожелание, чем указание на реальный статус.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Игинбаев, Игинбай, Игинбайулы) показывает, что корень «игин» встречается реже, чем, например, «ашлык» (тоже «зерно»). Это делает фамилию диалектно окрашенной — она могла возникнуть в районах, где слово «игин» было в ходу, а не вытеснено арабскими или персидскими заимствованиями. Поскольку точных данных о массовом распространении фамилии в открытых источниках нет, можно лишь сказать, что её носители сегодня живут преимущественно в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в Казахстане.