Фамилия Игизбаева — женская форма, а её мужской вариант — Игизбаев. Это фамилия тюркского происхождения, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию корней. Основа «Игиз» восходит к тюркскому слову «игиз» (высокий, возвышенный, великий) или к личному имени Игиз, которое давали с пожеланием роста и силы. Второй компонент — «бай» (богатый, господин, хозяин) — один из самых распространённых формантов в тюркской ономастике, указывающий на знатность, состоятельность или уважение. Таким образом, Игизбай — это составное имя-пожелание: «великий богач» или «высокий господин», а фамилия образована от него по русской модели с суффиксом -ев (как Игизбай + ев → Игизбаев).

Географически фамилия Игизбаева чаще всего встречается среди казахов, башкир и татар. В казахском языке имя Игизбай (Егізбай) имеет и другой смысловой оттенок: «егіз» означает «близнец». Поэтому в ряде случаев фамилия могла пойти от прозвища человека, который был близнецом, или от имени, данного в честь рождения двойни. Это нередкая практика у кочевых народов: имя фиксировало важное событие в семье.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому двусоставному имени Игизбай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Игизбая»). В XIX — начале XX века, когда у башкир и казахов начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу, такие имена без изменений становились основами. Фамилия Игизбаев — не дворянская и не крестьянская в привычном русском сословном смысле: её носители относились к разным социальным слоям тюркского общества, от скотоводов до старшин, но само имя Игизбай давали людям заметным, с надеждой на достаток и уважение.

В написании возможны варианты: Игизбаев, Егизбаев, Игизбай. Форма с буквой «Е» (Егизбаев) характерна для казахской орфографической традиции, где «е» передаёт более мягкий звук. В русских документах чаще закрепился вариант через «И», но оба корня означают одно и то же.