Фамилия Игнатюгин — один из тех случаев, когда форма фамилии важнее её основы. Если вы ищете предков, первое, что бросается в глаза, — редкий суффикс -югин. В русских фамилиях он встречается нечасто и почти всегда указывает на вариант прозвища или имени, образованного с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -юг(а). Сравните: Игнат → Игнатюга → Игнатюгин.

Основа, конечно, от канонического крестильного имени Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). Это имя было очень популярно в крестьянской среде, и от него пошли десятки фамилий: Игнатов, Игнатьев, Игнашин, Игнашов, Игнатушкин и так далее. Игнатюгин стоит в этом ряду особняком. Суффикс -юг- в восточнославянских говорах (особенно в северных, владимирских, ярославских) придавал имени оттенок фамильярности или просторечия, иногда — ласкательности. То есть Игнатюга — это не просто Игнат, а свой, домашний, «наш Игнат».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной деревне. В пользу этого говорит и окончание -ин, которое в русских фамилиях обычно крепится к основам на -а/-я (сравните: Игнатов — Игнатьев — Игнатюгин). Так что ваш предок мог быть просто Игнатюгой, сыном Игната, и это прозвище закрепилось за всей семьёй.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили бывшие крепостные и однодворцы, Игнатюгин — фамилия более «домашняя», неофициальная по происхождению. Она могла возникнуть в среде, где людей записывали по прозвищам, а не по отчеству. Если искать аналоги, то это фамилии вроде Митюгин (от Митя), Ванюгин (от Ваня), Санюгин (от Саня). Все они — из одной модели, где основой стало не полное имя, а его уличный, бытовой вариант.

Таким образом, Игнатюгин — не «фамилия-отчество», а «фамилия-прозвище». Она прямо говорит, что основатель рода носил имя Игнат, но в кругу близких его звали Игнатюгой. Искать предков стоит в тех губерниях, где была распространена эта словообразовательная модель — в первую очередь во Владимирской, Костромской, Ярославской и Вологодской.