Фамилия Игомбердиев — редкий пример тюркского имени, адаптированного русской фамильной моделью. Её основа восходит к сложному мужскому имени Игомберди, которое состоит из двух компонентов: «игом» (искажённое «игим» или «эгем» — «мой господин», «мой хозяин» в тюркских языках) и «берди» («дал», «дарованный»). Таким образом, имя Игомберди буквально означает «данный господином» или «дарованный хозяином». Это типичная для тюркского мира теофорная конструкция (имя, содержащее обращение к высшей силе или господину), аналогичная, например, именам Худайберди, Аллаберди или Тенгриберди.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: к основе Игомберди добавлен русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «сын Игомберди». Этот суффикс закрепился в русской среде при оформлении тюркских фамилий, особенно в Поволжье и на Урале. Фамилия Игомбердиев — почти наверняка казахского или башкирского происхождения, с возможным распространением среди татар. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании: вероятно, предки носителя жили в небольшом родовом сообществе, где имя Игомберди передавалось как личное, а затем закрепилось как фамильное.

Интересна фонетическая особенность: начальное «и» вместо более ожидаемого «э» или «е» (ср. Егомбердиев). Это может быть следствием диалектного произношения или ошибки при записи в метрических книгах. В дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться по-разному, и вариант Игомбердиев — один из возможных, закрепившийся в паспортной системе.

Социальный контекст: носители этой фамилии, скорее всего, были выходцами из крестьянской или скотоводческой среды, без дворянских привилегий. Тюркские имена с компонентом «берди» обычно давали в семьях, где ребёнок рождался после долгого ожидания или считался «выпрошенным» у высших сил. Фамилия не имеет отношения ни к каким географическим названиям или прозвищам — это чистое отчество, превратившееся в наследственное имя рода.