Фамилия Игамбердыев — классический пример того, как русская модель фамилии на -ев накладывается на восточное личное имя. Основа здесь — тюркское или иранское имя Игамберды, которое в свою очередь состоит из двух частей: «игам» (в разных диалектах может означать «владыка», «господин» или восходить к арабскому «имам») и «берды» (от тюркского «берди» — «дал»). Таким образом, имя Игамберды переводится как «Бог дал» или «господь даровал», что типично для многих мусульманских имён с корнем «берды» (ср. Аллаберды, Худайберды). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Игамбердыев — буквально «сын Игамберды» или «потомок Игамберды».

Географически фамилия привязана к регионам, где традиционно живут тюркоязычные народы, исповедующие ислам: Узбекистан, Туркменистан, Таджикистан, а также южные области России (Дагестан, Чечня). В русской среде она встречается редко и почти всегда указывает на среднеазиатские корни носителя. Интересно, что в советское время, при паспортизации, многие узбекские и таджикские фамилии получили именно русское окончание -ев (или -ов), хотя в родном языке они могли звучать как Игамбердыев или Игамбердиев — вариативность в написании (через «е» или «и» во втором слоге) связана с разной передачей тюркского звука на письме.

С точки зрения социальной истории, предки носителя этой фамилии вряд ли принадлежали к дворянству или духовенству. Игамбердыевы — это, скорее всего, потомки ремесленников, торговцев или земледельцев из оседлых среднеазиатских оазисов. Фамилия не даёт указаний на конкретное ремесло, но чётко фиксирует имя основателя рода, которое в исламской традиции часто давали в честь религиозных авторитетов или как благодарственную молитву.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Бердыев, Аллабердыев, Худайбердыев), то Игамбердыев выделяется менее частым первым компонентом. В ономастических справочниках по тюркским фамилиям «игам» обычно трактуют как вариант «имам», что делает имя религиозно окрашенным: «дар имама» или «дарованный имамом». Впрочем, в бытовом употреблении прямой связи с духовным саном могло и не быть — имя выбирали просто как благочестивое и красивое.