Фамилия Игамбердиев — яркий пример того, как русская фамильная модель наложилась на тюркское имя. Её основа — мужское личное имя Игамберди (встречаются варианты Игамберды, Икамберды), которое состоит из двух частей: «игам» (от арабского «икрам» — «почёт», «уважение») и «берди» (тюркское «дал», «дарованный»). В сумме — «дарованный почётом» или «почётный дар». Это типичная для тюркских народов «теофорная» модель имени, где вторая часть отсылает к божественному дару (сравните с Аллаберди, Худайберди). Суффикс -ев указывает на русский способ образования фамилии от отчества: Игамбердиев буквально означает «сын Игамберди».

Географически фамилия тяготеет к Средней Азии, особенно к Узбекистану и Таджикистану, где имена с компонентом «берди» широко распространены. В России она встречается в регионах с исторически сложившимся тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. При этом ударение в фамилии обычно падает на последний слог (Игамберди́ев), что тоже выдает её нерусское происхождение: в русских фамилиях на -ев ударение чаще подвижно.

Любопытная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Игамбердеев или Икамбердиев — через «а» в первом слоге и с окончанием -еев. Это объясняется тем, что имя Игамберди в устной речи часто редуцировалось, и писцы фиксировали его на слух. Современный вариант с «и» и «-иев» закрепился в советское время, когда паспортная система требовала единообразия.

Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Тюркские имена с компонентом «берди» в XIX веке встречались в основном среди непривилегированных слоёв — в отличие от аристократических фамилий на -бек или -хан. Однако это не делает фамилию «простой»: за ней стоит сложная история культурного обмена между тюркским миром и русской административной системой.