Фамилия Игамбердиева — яркий пример того, как русский суффикс «присоединился» к восточному имени, закрепив за потомками принадлежность к определённому роду. В основе лежит мужское имя Игамберди, которое распространено у тюркских народов, особенно у узбеков, казахов и каракалпаков. Разберём это имя по частям: «игам» (или «игам») восходит к арабскому «икрам» — «почёт», «уважение», а «берди» — тюркский компонент, означающий «дал». В сумме Игамберди переводится как «дарованный почёт» или «почётный дар». Это типичная модель для мусульманских имён, где к корню добавляется глагол «бер-» (давать), указывающий на то, что ребёнок — подарок свыше.

Фамилия образована по русской патронимической модели с помощью суффикса -ев, который добавляется к основам на мягкий согласный или на -й. Женская форма Игамбердиева — это «дочь/жена Игамберди». Мужской вариант — Игамбердиев. В русском языке такие фамилии закрепились в XIX–XX веках, когда представители тюркских народов получали паспорта и документы, и чиновники оформляли их по привычному шаблону: имя отца плюс суффикс.

Географически фамилия чаще всего встречается в Узбекистане, Казахстане и Кыргызстане, а в России — среди выходцев из Средней Азии, особенно в крупных городах вроде Москвы и Ташкента. В отличие от многих славянских фамилий, которые могли происходить от прозвищ или профессий, Игамбердиева почти всегда ведёт род от конкретного предка по имени Игамберди. Это делает её «чистым» патронимом без дополнительных значений.

Стоит заметить, что в некоторых тюркских языках существует вариант Игамбердиев с окончанием -ев, но встречается и написание через «е» — Егамбердиева, что связано с особенностями произношения гласных в разных диалектах. В целом фамилия не имеет сложных омонимов или спорных трактовок — её этимология прозрачна и укладывается в одну версию.