Фамилия Игожева — женская форма фамилии Игожев, и её происхождение напрямую связано с основой «Игож-». Эта основа — редкая и неочевидная, что сразу выделяет фамилию из ряда типичных русских фамилий на -ов/-ев. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или распространённых прозвищ, здесь мы имеем дело с корнем, который не встречается в современных словарях в качестве самостоятельного слова.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Игож или Игожа. Такие прозвища в старину давали по характерным чертам человека, его поведению или внешности. Есть две основные версии. Первая: связь с диалектным словом «игоза» — непоседа, егоза, вертлявый человек. Если это так, то Игожев — потомок того, кого в округе называли «игозой» за суетливость или подвижность. Вторая версия менее очевидна, но лингвистически возможна: от глагола «игожить» в значении «гнуть, выгибать, коробить» (в некоторых говорах). Тогда прозвище могло относиться к человеку сгорбленному, сутулому, или же к ремесленнику, который гнул что-то (например, дуги или ободья).

Модель образования фамилии — типичная русская: к основе «Игож» добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Игожев). Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде крестьян или посадских людей, где такие отчества-прозвища закреплялись за родом. Географически фамилия редкая и, по косвенным данным, может иметь севернорусские или вологодские корни — именно в тех говорах сохранились слова, близкие по звучанию к «игоза» и «игожить». Фамилия не встречается среди дворянства или известных исторических родов, что подтверждает её происхождение из простонародной среды.