Фамилия Игрунов — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «игрун», которое в старину имело несколько значений, и все они так или иначе связаны с глаголом «играть». Но «играть» в языке прошлых веков — понятие широкое. Это и «развлекать себя забавой», и «исполнять музыку на инструменте», и «участвовать в азартных играх». Поэтому прозвище Игрун могло указывать на род занятий предка: он мог быть музыкантом, а мог — заядлым картёжником.

Впрочем, не обязательно профессиональным. Игруном называли и просто человека, склонного к праздному времяпрепровождению, весельчака, балагура. В народном сознании игра воспринималась двойственно — с одной стороны, как дело лёгкое и даже осуждаемое («Игра не доведет до добра»), с другой — как стихия, в которой раскрывается характер («В игре да в дороге узнают людей»). Прозвище могло отражать обе эти грани: и уважение к мастерству (если речь о музыканте), и насмешку над легкомыслием (если о бездельнике).

С точки зрения словообразования — всё прозрачно. Суффикс -ун в русских прозвищах (как в словах «говорун», «крикун», «бегун») указывает на деятеля, склонного к названному действию. Игрун — тот, кто любит или умеет играть. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -а/-я плюс притяжательный суффикс -ов, то есть «Игрунов» буквально означало «сын Игруна». Это роднит её с тысячами других русских фамилий: Попов, Кузнецов, Певунов.

География фамилии не слишком широка, но и не редкая. Игруновы встречаются в центральных областях России, на Урале, есть в Сибири. В некоторых говорах слово «игрун» имело и дополнительный оттенок — так могли назвать резвого, непоседливого ребёнка или молодого холостяка, который не спешит остепениться. Так что, если среди предков были люди с этой фамилией, перед вами портрет человека, который либо развлекал публику игрой на музыкальном инструменте, либо жил легко и беспечно, либо просто получил меткое уличное прозвище, закрепившееся в роду.