Фамилия Игруновы (мужской вариант — Игрунов) образована от прозвища Игрун. В его основе — глагол «играть», который в древнерусском языке имел широкий спектр значений: от «забавляться» и «праздно проводить время» до «исполнять музыку» и «участвовать в азартных играх». Соответственно, прозвище Игрун могло указывать на совершенно разные черты или занятия предка. Это мог быть музыкант, скоморох, заядлый игрок в кости или карты, а также просто человек, которого окружающие считали легкомысленным и несерьёзным. В старину к игре относились настороженно, о чём говорят поговорки: «Игра не доведет до добра», «Несчастлив в игре, так счастлив в любви». Однако прозвище могло быть и нейтральным, особенно если речь шла о ремесле — например, об игре на гуслях или свирели.

Фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий — на -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Игрунов буквально означает «сын Игруна» или «из семьи Игруна». Эта модель прочно закрепилась в центральных и северных регионах России, что позволяет предположить, что корни фамилии — из тех областей, где формировалось Московское государство.

Точное место и время возникновения фамилии Игрунов установить сложно: процесс становления фамилий у крестьян и посадских людей растянулся на несколько столетий, вплоть до XIX века. Однако прозвище Игрун фиксируется в русских документах достаточно рано. Например, в новгородских и псковских грамотах XV–XVI веков встречаются люди с таким именованием, что говорит о древности основы.

В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Игруновы ведут свою историю от мирского прозвища. Такие прозвища в допетровской Руси были не менее важны, чем официальное имя, и часто переходили к детям, вытесняя церковное именование. Сейчас фамилия Игрунов встречается нечасто, что делает её особенно интересной для тех, кто хочет проследить свою родословную по редкому, но выразительному прозвищу предка.