Фамилия Икматов — тюркская по происхождению, и её разбор стоит начать с корня, а не с суффикса. Основа «Икмат» восходит к арабскому имени Хикмат (от «хикма» — мудрость), которое через тюркские языки вошло в обиход многих народов бывшей Российской империи. В татарском, башкирском, узбекском и казахском языках имя Хикмат или Икмат давали мальчикам, желая им вырасти рассудительными и знающими. Фамилию образовали по русской модели: к основе добавили суффикс -ов, что типично для фамилий, которые возникли в среде, где действовала российская административная система. В Поволжье, на Урале и в Средней Азии так оформляли фамилии от отцовского имени: сын Икмата становился Икматовым.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от многих других тюркских фамилий, — начальная буква «И». В исходном арабском имени первый звук — гортанный «Х», но в тюркских диалектах он часто смягчался или выпадал. Поэтому в разных регионах одну и ту же фамилию могли записать как Хикматов или Икматов. Если предки вашего рода жили, скажем, в татарских или башкирских селах, то вариант через «Х» встречается чаще, а «И» — результат упрощения произношения или ошибки писаря. Встречается и написание через «Ы» — Ыкматов, но оно менее распространено.

Социальный контекст прост: фамилия Икматов — крестьянская или мещанская, а не дворянская. Массово такие фамилии закреплялись за тюркским населением во второй половине XIX века, после отмены крепостного права в России, когда потребовалось учесть всех жителей империи. Предки носителя фамилии, скорее всего, были земледельцами, скотоводами или ремесленниками, а имя Икмат передавалось от отца к сыну как личное, пока не стало фамильным. Сравнение с однокоренными фамилиями — Хикматов, Икматов, Икматуллин — показывает, что все они сходятся к одному корню, но различаются суффиксами: -уллин указывает на арабскую форму «слуга Бога», а -ов — на чисто русский способ оформления.