Фамилия Илевич относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Иля. Имя Иля, вероятно является уменьшительной формой мужского имени Илья. Оно представляет собой видоизмененную форму библейского имени Eliyahu, которое переводится с древнееврейского как «мой Бог – Господь», то есть «Мой Бог – Бог истинный». Одним из святых покровителей этого имени является Илья-пророк – легендарная фигура в еврейской и христианской традиции, чудотворец и прорицатель, грозный обличитель идолопоклонства. Поэтому Илевич буквально понималось как «сын Или».