Фамилия Иевич — это застывшая форма отчества, образованная от имени Иев, народной разговорной версии крестильного имени Иов. Компонент -ич в славянских языках изначально указывал на происхождение: «сын Иева». У восточных славян, особенно у белорусов, этот суффикс закрепился как полноценный фамильный, поэтому Иевич — не редкая для Беларуси модель, сопоставимая по типу с фамилиями вроде Кузьмич или Демидович.

Одно из самых ранних документальных упоминаний самого имени Иев относится к XIII веку. Из летописи известен русский богатырь Иев Попович, участник Липецкой битвы 1216 года. Если в древнерусской записи Попович — именно отчество (сын попа), то современная фамилия Иевич — уже наследственное родовое имя.

Имя Иов (Иев) в переводе с древнееврейского означает «преследуемый» или «гонимый», но в народной среде оно утратило библейскую окраску и воспринималось как обычное личное имя. Со временем, когда отчества перестали меняться у каждого поколения, форма Иевич закрепилась за потомками того самого Иева, превратившись в фамилию.

В русской традиции фамилии на -ич чаще встречались в среде духовенства и шляхты, но у белорусов они бытовали во всех сословиях. Поэтому предки Иевичей могли быть и крестьянами, и мещанами — фамильный суффикс этого не проясняет. Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям и современной Беларуси, где модель на -ич особенно продуктивна.