Фамилия Иевская — женская форма, образованная от мужской Иевский. В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Иов, точнее его народная форма Иева. Имя Иов переводится с древнееврейского как «преследуемый» или «гонимый», и его библейский носитель — ветхозаветный праведник, который, по легенде, перенёс одно бедствие за другим, но не отрёкся от веры, став символом долготерпения.

Модель образования фамилии — суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к местности или роду. Фамилии на -ский/-ская чаще всего получали дворяне, духовенство или выходцы из определённой местности. В случае с Иевской возможна версия, что предок владел землёй или жил в населённом пункте с названием Иево, Иевка или Иевское. Такие топонимы встречаются на территории исторической России, но массовой географической привязки у фамилии нет.

Редкость суффикса -ев- в основе (обычно встречается -ов-) подчёркивает, что имя Иева в быту было распространено меньше, чем полное церковное Иов. Однако именно народные формы имён часто становились основой для фамилий в крестьянской и мещанской среде. Фамилия Иевская могла принадлежать и потомкам священнослужителя: в семинарской среде нередко давали фамилии по именам библейских персонажей.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в открытых источниках, но по модели образования можно предположить, что предки были либо духовного звания, либо жителями деревни с соответствующим названием. В любом случае, фамилия напрямую связывает её носителя с древним именем, которое несёт в себе идею стойкости и верности.