Фамилия Иевев — редчайший случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская, и это сразу бросается в глаза. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в библейскую или древнееврейскую традицию, а на русскую почву она попала через духовное сословие.

Самая прямая версия: фамилия образована от библейского имени Иев (Иов). В синодальном переводе Ветхого Завета имя Иов (страдалец, гонимый) звучит как Иов, но в некоторых древних текстах и в народном произношении встречается форма Иев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Иевев — буквально «сын Иева» или «потомок Иева». Такая модель типична для фамилий, которые давали выпускникам духовных семинарий и академий в XVIII–XIX веках. Семинаристы нередко получали фамилии по именам святых или библейских персонажей, переделанным на славянский лад. Иевев мог появиться именно так — как искусственная, книжная фамилия, а не уличное прозвище.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским или кавказским именем Иев (или Иеве), которое могло быть прозвищем. В этом случае фамилия могла возникнуть у крещёных народов Поволжья или Северного Кавказа, где русская администрация оформляла местные имена по модели «Имя + -ов». Однако для такой гипотезы нет массовых подтверждений: фамилия Иевев почти не встречается в современных базах данных, что говорит о её крайней малочисленности и, скорее всего, единичном происхождении.

Обратите внимание на написание. В дореволюционных метриках фамилию могли записывать и как Иевлев — с вставным «л» перед суффиксом, что характерно для некоторых патронимических форм (сравните: Иевлев — от Иевль, то есть «принадлежащий Иеву»). Но вариант без «л» — Иевев — ещё более редок и может быть результатом описки или местного говора. Если ваши предки носили именно такую фамилию, велика вероятность, что они были выходцами из духовного сословия: священниками, дьячками или псаломщиками, получившими «библейскую» фамилию при поступлении в училище.