Фамилия Ильгинис — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с исходным словом, но это слово не из русского языка. Внешне фамилия выглядит как русифицированная форма на -ис, что характерно для фамилий латышского или литовского происхождения (ср. Балодис, Калниньш). Однако основа «Ильгин-» не имеет прямых параллелей в балтийских языках, и это заставляет сразу отбросить версию о случайном совпадении.

Куда вероятнее, что перед нами фамилия, образованная от тюркского имени Ильгин (İlgin). В тюркских языках это имя имеет прозрачную семантику: «иль» — страна, родина, а «гин» — суффикс, придающий значение «тот, кто связан с». Таким образом, Ильгин — «принадлежащий стране» или «родной». Фамилия Ильгинис — это, скорее всего, русифицированная форма отчества от этого имени. По модели, распространённой в XIX — начале XX века, к тюркскому имени могли добавить русский суффикс -ин (чей? — Ильгинин) и затем переоформить окончание на -ис по польскому или латышскому образцу — такое встречалось в районах смешанного населения, например, в бывших западных губерниях Российской империи.

Другая, более редкая возможность — связь с греческим именем Ильгинис (Υλγίνης), которое встречается в греческих диаспорах Причерноморья. Но в таком случае фамилия писалась бы с мягким знаком (Ильгинис) и имела бы ударение на второй слог, а в русском быту её часто переделывали в Ильгинов.

Географически фамилия Ильгинис почти не встречается в центральной России. Основные носители — в Татарстане, Башкортостане, а также среди выходцев из казанских татар, что подтверждает тюркскую версию. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был человеком, которого называли по имени Ильгин, а при переходе в русскоязычную среду его потомки получили фамилию с характерным окончанием, отличающим их от более распространённых Ильгиновых.

Словообразовательная модель проста: основа Ильгин- + русский патронимический суффикс -ин (в родительном падеже — Ильгинис, если считать, что фамилия застыла в форме родительного падежа единственного числа). Но в современном написании суффикс -ис воспринимается как часть основы, что делает фамилию внешне похожей на литовскую или латышскую, хотя по происхождению она — тюркская с русской обработкой.