Фамилия Илинкович — редкий пример фамилии на -ович, образованной не от полного канонического имени, а от его уменьшительной формы. В основе лежит имя Илинко — производная форма от Илья. Имя Илья восходит к древнееврейскому «Элияху», что означает «господь мой — Бог», и через греческую и церковнославянскую традицию закрепилось в русском именослове.

Суффикс -ович указывает на патронимическое происхождение: фамилия буквально означает «сын Илинко». Такая модель типична для украинской, белорусской и южнорусской ономастики, где фамилии на -ович встречаются чаще, чем в северных и центральных областях России. Сочетание суффикса -ко (уменьшительно-ласкательный) с последующим -ович — характерная черта западно- и южнославянского влияния: подобные фамилии (например, Гринкович, Федькович) широко бытуют в западных регионах Украины и в Беларуси.

Поскольку Илья — одно из самых распространённых христианских имён, фамилия Илинкович могла возникнуть независимо в разных местностях. Однако её относительная редкость говорит о том, что закрепилась она в конкретном регионе, вероятно, в пределах исторической Волыни, Галиции или Подолья. Социальный состав носителей таких фамилий был смешанным: среди крестьян и мещан патронимы на -ович нередко становились наследственными уже в XVII–XVIII веках.

В отличие от фамилий вроде Ильин или Ильиных, образованных напрямую от имени Илья притяжательным суффиксом, Илинкович сохранила промежуточную ступень — уменьшительное Илинко. Это даёт возможность предположить, что предок носителя фамилии был известен в своей среде именно под этой ласковой формой, что типично для сельских общин, где прозвища и домашние имена часто вытесняли официальные.