Фамилия Ильковец — довольно редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. Если вы встречали фамилии Ильин, Ильичёв или Ильков, то здесь модель другая: к основе Ильк- добавляется суффикс -овец. В русской традиции этот суффикс чаще встречается в фамилиях украинского или белорусского происхождения (например, Ковалевец, Поповец) и указывает либо на принадлежность к определённой группе людей, либо на выходца из какого-то места. В случае с Ильковец наиболее вероятно, что основа — это уменьшительная форма имени Илья, то есть Илько. Так в быту могли называть младшего сына или просто человека, носившего имя Илья, но с ласково-уменьшительным оттенком.

С точки зрения географии, фамилия Ильковец с большой вероятностью имеет западные корни. Суффикс -овец характерен для фамилий, сформировавшихся на территории современной Украины, особенно в её западных и центральных областях, а также в южных регионах Беларуси. Носители такой фамилии могли быть выходцами из сёл, где в качестве прозвища или официального имени закрепилась форма Илько. В польской и украинской традиции фамилии на -ец нередко означали «сын такого-то» или «человек из рода такого-то». Таким образом, Ильковец — это «сын Илька» или «потомок Ильи».

Можно рассмотреть и другую, менее очевидную версию: фамилия могла возникнуть от топонима — названия населённого пункта вроде Ильковцы или Ильковичи. Такие названия встречаются в Украине и Польше (например, село Ильковцы в Хмельницкой области). Тогда Ильковец — это человек, который родом из Ильковцев. В пользу этой гипотезы говорит то, что суффикс -ец в фамилиях часто указывает на географическое происхождение (сравните: поляк — из Польши, ростовец — из Ростова). Однако для окончательного вывода нужны данные о конкретном роде: если предки жили в одном селе веками, версия с прозвищем правдоподобнее; если фамилия встречается в основном в одном регионе, где есть соответствующий топоним, — скорее всего, в основе лежит название места.

Однозначно можно утверждать, что первооснова фамилии — имя Илья, которое в древнееврейском означает «крепость Господня» или «мой Бог — Яхве». В русской и украинской среде это имя было очень популярно благодаря святому Илье Пророку. Форма Илько — типичная для украинского языка, где уменьшительно-ласкательные имена часто образовывались с суффиксом -к- (Петро — Петрик, Степан — Стецько). Поэтому носитель фамилии Ильковец — это человек, чей предок, скорее всего, был украинцем или белорусом по происхождению и носил имя или прозвище Илько. Сословно такие фамилии обычно не были дворянскими — они возникали в среде крестьян и мещан, где фамилии закрепились позже, в XVIII–XIX веках, при переписях населения.