Фамилия Илюнькины образована от имени собственного. Её основа — Илюнька, народная, уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Илья. Само имя Илья — русская версия библейского имени Элияху, что в переводе с древнееврейского означает «Яхве — мой Бог» или «Господь мой — Бог». В русской традиции имя было широко распространено благодаря почитанию пророка Илии, поэтому и производных форм от него возникло множество: Илюша, Илюха, Илюня, Илюнька.

Фамилия Илюнькины — это не просто фамилия, а указание на родственную связь: суффикс -ин в основе указывает на принадлежность («чей?» — Илюнькин сын, Илюнькина дочь). Со временем форма множественного числа (Илюнькины) закрепилась за целым родом или семьёй. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён на -а/-я: если в основе лежит имя Илюнька, то фамилия закономерно принимает форму Илюнькин, а во множественном числе — Илюнькины.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Однако можно предположить, что предок носителей этой фамилии был человеком заметным в своей общине, раз его прозвище или домашнее имя (Илюнька) перешло в фамильное прозвание и закрепилось за потомками. В отличие от более распространённых Ильиных, форма Илюнькины встречается реже и, скорее всего, имеет более узкую региональную привязку — такие фамилии чаще возникали в северных и центральных губерниях России, где были в ходу именно такие ласкательные варианты имени.

Фамилия Илюнькины — живой след народной речевой культуры, сохранивший не только имя предка, но и ту интонацию, с которой к нему обращались в быту.