Фамилия Иманбетова — женская форма тюркской фамилии Иманбетов. Её основа — составное мужское имя Иманбет, которое распространено у многих тюркских народов, особенно у казахов, киргизов, башкир, татар и каракалпаков. Разбираем имя на части: «иман» (от арабского «иман» — вера, убеждённость) и «бет» (в тюркских языках — лицо, лик, сторона). Вместе имя можно перевести как «лицо веры», «человек, чьё лицо выражает веру» или «верующий ликом». Это типичное для тюркской антропонимики имя-пожелание или имя-характеристика: родители нарекали так сына, желая ему быть человеком глубокой и искренней религиозности.

Фамилия образована по стандартной для тюркских языков модели: к личному имени Иманбет добавляется притяжательный аффикс -ов/-ев (в мужском варианте) или -ова (в женском). Этот суффикс — русский по происхождению, он пришёл в тюркские фамилии в XIX–XX веках, когда в Российской империи и СССР проводилась массовая русификация документов. То есть изначально носитель мог называться просто Иманбет (по имени), затем — Иманбетов (как сын Иманбета), а в женском роде — Иманбетова (дочь или жена Иманбетова).

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках (например, в казахском) слово «бет» имеет и другое значение — «страница» или «лист». Поэтому имя Иманбет можно прочитать и как «страница веры» — метафора, которая тоже не лишена смысла, но всё же менее вероятна исторически. В антропонимике прозвища и имена чаще строились на прямых, бытовых значениях, а не на книжных.

Географически фамилия Иманбетова встречается в основном в Казахстане (особенно в южных и западных областях), в Киргизии, а также среди татар и башкир в Башкортостане и Оренбургской области России. Сословно предки носителей этой фамилии — скорее всего, рядовые скотоводы или земледельцы, а не знать: составные имена с «иман» были популярны именно в народной среде, а не при княжеских дворах.

В русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное: Иманбетовой, Иманбетову и так далее. Ударение, вероятнее всего, падает на второй слог: Иманбéтова, хотя в устной речи встречаются варианты.