Фамилия Иманходжаева — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: она сложена из двух арабских и тюркских элементов, а её носители — почти наверняка потомки людей из Средней Азии. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, здесь работает совсем другая модель: основа — мужское личное имя Иманходжа, к которому добавлен русский суффикс -ев, приспособивший фамилию к грамматике русского языка. Без этого суффикса имя звучало бы как Иманходжа, а с ним — «сын или потомок Иманходжи».

Разбираем имя-основу. Первая часть — «Иман» (араб. إيمان, īmān) — означает «вера», одно из ключевых понятий ислама. Вторая — «ходжа» (перс. خواجه, khwāje) — почётный титул, который в Средней Азии носили потомки пророка Мухаммеда (так называемые ходжи), а также просто уважаемые люди, купцы или учителя. Получается, что Иманходжа — это составное имя с религиозным оттенком: «верующий ходжа» или «хранитель веры». Такие двусоставные имена (с элементами «ходжа», «бек», «мирза») были распространены в Узбекистане, Таджикистане, отчасти в Казахстане и Киргизии.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха. В русской традиции суффикс -ев обычно присоединяется к основе на мягкий согласный или -й (Иван → Иванов, но Медведь → Медведев). В фамилии Иманходжаева суффикс -ев стоит после гласной «а» — это типичный случай адаптации восточных имён: основа Иманходжа просто не вписывается в русскую парадигму без наращения, поэтому появилось окончание женского рода -а (Иманходжаева) и мужского -ев (Иманходжаев). В самой Средней Азии эта фамилия чаще писалась бы без суффикса — просто Иманходжаев или даже Иманходжа, но русская паспортная система закрепила именно такую форму.

Географически фамилия привязана к Узбекистану и Таджикистану, реже встречается у казахов и киргизов. В России она редкая и, как правило, принадлежит семьям, переехавшим из Средней Азии в советское или постсоветское время. Сословного значения у неё нет: «ходжа» указывает скорее на социальный статус предка (уважаемый человек, духовное лицо, купец), чем на его богатство или знатность. В отличие от русских княжеских фамилий (например, Оболенский), здесь нет указания на землевладение или титул.

Сравните с однокоренными фамилиями: Иманов (от имени Иман) — более простая форма, без титула; Ходжаев (от «ходжа») — без религиозной приставки; Иманходжаев — тот же корень, но мужской вариант без суффикса -а. Фамилия Иманходжаева стоит в ряду тех, где имя-прозвище сохранило и веру, и уважение к предку. Никаких спорных версий здесь нет: составные арабо-персидские имена хорошо изучены, и альтернативные толкования (например, от тюркского «иман» как «сила») не выдерживают критики — арабский корень в данном случае очевиден.