Фамилия Иместьева — редкий пример того, как одно слово может объединить несколько совершенно разных версий происхождения. Чаще всего её считают фонетическим вариантом фамилии Изместьев: начальное «и» появилось вместо «из» из-за того, что в живой речи предлог или приставка слились с корнем, а звук «з» со временем выпал или упростился. Если так, то в основе лежит прозвище Изместь, а оно, в свою очередь, могло возникнуть несколькими путями.

Самая прозрачная версия — связь со словом «известь». Человек, которого в старину называли Изместь, мог заниматься добычей, обжигом или продажей извести — важного строительного материала. Второй вариант, тоже внешний, но уже не профессиональный: прозвище могли дать за бледную, «известковую» кожу. Оба объяснения лежат на поверхности и не требуют сложных лингвистических допущений.

Но есть и более глубокая, диалектная версия. Владимир Даль фиксирует глагол «изместить» в значениях «возмещать, пополнять заменяя» и «изворачиваться, обходиться чем». В этом случае прозвище Изместь могло характеризовать человека расчётливого, умеющего выкрутиться из трудной ситуации или найти замену утерянному. Не исключено также, что слово «изместье» — искажённое «поместье»: так могли назвать человека по месту жительства, например, выходца из поместья или владельца прилегающих земель.

Отдельно стоит версия финно-угорского происхождения. Она предполагает, что фамилия образована от имени Иместус, а оно восходит к слову imestus — «изумление», «удивление». Такое прозвище могли дать человеку с удивлённым выражением лица или тому, кто часто поражал окружающих неожиданными поступками. Эта гипотеза менее распространена, но её нельзя сбрасывать со счетов, особенно если учесть, что фамилии на -ев/-ов в финно-угорской среде — не редкость.

Какая из версий верна для конкретной семьи Иместьевых — без генеалогического исследования сказать трудно. Но сам набор возможных значений показывает: носитель этой фамилии мог быть и мастеровым, работавшим с известью, и хитроумным человеком, умеющим «изместиться», и потомком того, кого в своё время прозвали Удивлённым.