Фамилия Индичеков — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение суффиксом. Модель «-еков» (а не «-ков») встречается реже, чем стандартные «-ов» и «-ев», и почти всегда указывает на тюркскую или кавказскую основу, адаптированную русской фамильной формой. В данном случае суффикс «-ек» — это уменьшительная или ласкательная форма в тюркских языках, а окончание «-ов» добавилось уже при русификации, когда фамилию вписывали в документы.

В основе лежит имя или прозвище Индичек. Самая вероятная версия — от тюркского слова «инди» (индюк, индейка) с уменьшительным суффиксом. То есть Индичек — «индюшонок» или «маленький индюк». Прозвища по птицам в тюркской среде были обычным делом: ими наделяли либо за внешность (например, за важную походку или пёструю одежду), либо за характер — крикливый, задиристый. В русских говорах, кстати, слово «индюк» тоже дало фамилии — Индюков, Индюшкин, но форма Индичеков чётко держится за тюркский след.

Вторая, менее распространённая версия — от личного имени Инди, которое могло быть сокращением от более длинных мусульманских имён (например, Индил — «жемчужина» в некоторых тюркских языках). Но тогда ожидалась бы форма Индиев, а не Индичеков, так что птичья версия убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркское население долго соседствовало с русским: Северный Кавказ, Поволжье, юг Урала. Встречается она нечасто, что говорит о довольно узком роде, возможно, из одного села или аула. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или казаков, получивших фамилию по прозвищу предка в XIX веке при массовом учёте населения.

Социальный контекст простой: прозвища, связанные с домашней птицей, давали людям незнатного происхождения. Никаких князей или бояр среди Индичековых не было — это фамилия крестьянская или мещанская, но оттого не менее интересная, потому что сохранила в себе живое слово, которое почти исчезло из быта.