Фамилия Индовская звучит так, будто за ней стоит географическое название, и это самый вероятный путь её происхождения. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом: селом, деревней или уездом. Носитель такой фамилии — потомок человека, который был оттуда родом или владел там землёй.

Корень фамилии — Инд- — сразу отсылает к двум возможным источникам. Первый и самый очевидный — река Инда, приток Сухоны в Вологодской области. На этой реке стоит село Индалово, а в тех краях известна и деревня Индово. Второй вариант — река Индовка или Инда в бассейне Дона, в Тамбовской или Рязанской губерниях. В любом случае, предок носителя фамилии жил на берегу небольшой речки с таким названием, и его прозвали «индовским» — то есть «тем, кто с Инды».

Менее вероятна, но не исключена версия, что в основе лежит негидроним, а прозвище Инда или Индо от диалектного слова «инда» — «даже», «так что». В северных говорах это слово употребляли как усилительную частицу: «инда страшно». Прозвище могли дать человеку с характерной манерой речи, который часто вставлял это слово. Однако для фамилий на -ский такая мотивация редка: обычно этот суффикс закрепляется именно за топонимами, а не за прозвищами.

Суффикс -овск- в форме Индовская указывает на принадлежность к роду: буквально «из семьи Индовского». Это типичная дворянская или мещанская модель, но фамилия могла возникнуть и у крестьян, если они переселились из деревни Индово в другую местность. В документах XIX века фамилия встречается преимущественно в Вологодской и Архангельской губерниях, что подтверждает версию о реке Инде на русском Севере.

Однокоренные фамилии — Индов, Индовкин, Индовский — встречаются реже и обычно имеют то же географическое происхождение. Разница лишь в суффиксе: -ов и -ин — более массовые, патронимические по форме, хотя по сути тоже указывают на место жительства. Фамилия Индовская, с её отчётливым «географическим» суффиксом, прямо говорит о том, что предки когда-то жили у реки или в селе с названием Инда.