Фамилия Иневадкин — один из тех редких случаев, когда прозвище предка застыло в почти неизменном виде на века. Её основа — не имя и не профессия, а глагол, что для русских фамилий нетипично. В основе лежит диалектное слово «иновадить» или «иневадить», означавшее «уговаривать, склонять к чему-либо, убеждать». Человек, получивший такое прозвище, видимо, обладал даром убеждения: мог уладить спор, договориться о сделке или, напротив, слыл назойливым советчиком. В некоторых говорах у слова был и оттенок «обманывать, вводить в заблуждение», так что прозвище могло быть ироничным.

Фамилия образована по продуктивной, но не самой частой модели: глагольная основа + суффикс -к(а) (Иневадка — человек, который иневадит) + фамильный суффикс -ин. То есть Иневадкин буквально означает «сын Иневадки» или «из семьи Иневадки». Такие фамилии от прозвищ на -ка (Молчанка, Несмеянка, Заика) типичны для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель. Именно там, в архангельских, вологодских, костромских говорах, глагол «иновадить» фиксируется диалектными словарями.

В письменных источниках эта фамилия встречается крайне редко. Она не попала в массовые списки дворянства или купечества, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Скорее всего, предки Иневадкиных были государственными или помещичьими крестьянами Русского Севера или Верхнего Поволжья. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл — это «гнездовая» фамилия, привязанная к конкретной местности.

Стоит отметить и путаницу в написании. В старых документах фамилию могли записать как Иновадкин, Еневадкин или Аневадкин — из-за аканья и нефиксированной орфографии. Но корень везде один: от того же глагола «иновадить». Вариант с буквой «е» в первом слоге (Иневадкин) закрепился в современном написании, хотя этимологически вернее было бы «иновадить» через «о».