Фамилия Инкарбекова — одна из тех, что сразу выдают своё восточное, точнее тюркское, происхождение. Она образована по классической арабо-персидской модели, которая через тюркские языки проникла и в русский ономастикон: к мужскому имени или прозвищу добавляется компонент «бек» (вождь, господин, князь), а затем уже русский суффикс принадлежности -ов/-ев. В данном случае основа — «Инкарбек». Женская форма Инкарбекова говорит о том, что носительница является потомком (дочерью или женой) человека с таким именем.

Ключевая сложность — в первой части имени. «Инкар» не является распространённым арабским или тюркским корнем. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «Инкяр» или «Инкар» (от арабского «инкяр» — отрицание, отречение). В мусульманской традиции встречаются имена, образованные от религиозных понятий, но «Инкар» в значении «отрицающий» звучит маловероятно для личного имени — скорее, это могло быть прозвище. Более правдоподобна версия, что «Инкар» — это вариант имени Анвар (что значит «светлейший», «лучезарный») в тюркской огласовке, где начальное «а» перешло в «и» под влиянием местных говоров. В таком случае Инкарбек — «светлый господин» или «сияющий князь».

Географически фамилия тяготеет к регионам Средней Азии и Казахстана, где компонент «-бек» в именах был массовым явлением. В русских документах такие фамилии появились поздно, в основном в XIX–XX веках, когда начался учёт населения окраин империи. Суффикс -ов (а не -ин) указывает на то, что фамилия оформлялась по русскому образцу уже в официальных учреждениях, а не стихийно в крестьянской среде.

Найти фамилию Инкарбекова в старых дворянских родословных книгах или среди купечества не получится. Это поздняя, «кабинетная» фамилия, возникшая при паспортизации. Её носители — выходцы из тюркской среды, где имя Инкарбек (или Инкар) бытовало как личное. В современной России фамилия встречается редко, что делает её хорошим маркером конкретной семейной истории, уходящей корнями в кочевую или оседлую культуру одного из тюркских народов.