Фамилия Инкарбеков — яркий пример тюркского антропонимического наследия, попавшего в русский именослов. Её основа — мужское имя Инкарбек, которое, в свою очередь, является составным. Первая часть, «Инкар», восходит к арабскому «анкар» — «редкий, драгоценный» (буквально — «красный»). Вторая часть, «бек» — тюркский титул, означающий «князь, господин, правитель». Таким образом, имя Инкарбек можно перевести как «редкостный (драгоценный) господин» или «князь-сокровище». Подобные имена-композиты были распространены у многих тюркских народов, особенно в среде знати и духовенства: они не только именовали человека, но и задавали высокий социальный ориентир.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов. Если у славян фамилии на -ов означали «чей?» (сын такого-то), то в тюркской среде, попавшей под влияние русской администрации, этот суффикс прирастал к отцовскому имени напрямую. Инкарбеков — буквально «потомок Инкарбека». Важно, что фамилия сохранила исходную форму имени без усечения — это указывает на относительно позднюю фиксацию (XIX — начало XX века), когда метрические записи уже не перекраивали имена на русский лад.

Географически фамилия тяготеет к регионам традиционного расселения казахов, киргизов и отчасти татар. Встречаемость в России невысока, она сосредоточена в Оренбургской, Астраханской областях, а также в республиках Средней Азии. Внутри самой фамилии возможны варианты написания через «е» — Инкербеков (диалектное смягчение «а» в «е»), но основной, документальный вариант — с буквой «а».

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Инкарбеков в прошлом почти наверняка происходили из родовой аристократии или из семей, где имя «бек» давали как знак уважения к старшему родственнику. Однако к моменту закрепления фамилий в советских паспортах сословные перегородки стёрлись, и сейчас Инкарбеков — просто редкая фамилия с красивым и ясным значением.