Фамилия Интересов — редкий случай в русской ономастике, когда в основе лежит отвлечённое понятие, а не имя, профессия или внешность. Корень здесь — нарицательное «интерес», и, судя по словарю Владимира Даля, слово это в XIX веке было куда объёмнее сегодняшнего. Даль фиксирует несколько смыслов: не только «занимательность», но и «польза, выгода, прибыль», а также «сочувствие, участие, забота». Так что фамилия могла родиться в разных социальных средах и с разной интонацией.

Самая вероятная версия — семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях фамилии часто давали по абстрактным добродетелям или чертам характера: Любомудров, Благонадеждин, Тихомиров. Интересов в этом ряду мог означать ученика любознательного, увлечённого науками, — «интересующегося» в прямом смысле слова. Но Даль напоминает и о втором значении: «участие, забота». Значит, фамилию могли дать и за душевные качества — сострадательность, отзывчивость.

Обращает на себя внимание модель образования. По правилам русского языка суффикс -ов присоединяется к основам мужского рода (Иван → Иванов), а к словам женского — -ин (Мария → Марьин). «Интерес» — мужского рода, и форма Интересов грамматически безупречна. Но любопытно, что по аналогии с абстрактными понятиями в семинарской среде иногда нарушали логику: от слова «роза» делали Розов, а не Розин. Здесь же всё стройно — никакой натяжки.

Не стоит сбрасывать со счетов и ироничный оттенок. Если «интерес» — это ещё и «выгода, прибыль», то Интересовым могли прозвать человека расчётливого, себе на уме. В крестьянской или купеческой среде такое прозвище закреплялось за тем, кто умел извлечь пользу из любого дела. Со временем прозвище превратилось в фамилию, и уже в документах XIX века встречаются Интересовы — мещане, купцы, крестьяне. География бытования широкая, но заметных гнёзд нет: фамилия остаётся редкой и по сей день.