Фамилия Интересова — одна из тех, что появились в искусственной, книжной среде, а не из бытового прозвища или ремесла. Её основа — слово «интерес», которое в XVIII–XIX веках активно использовали в семинариях при создании фамилий для учеников. Семинаристам часто давали фамилии по отвлечённым понятиям, добродетелям или качествам, которые следовало воспитывать. Так появились Любомудров, Благонадеждин, Скромнов — и Интересов.

Владимир Даль в своём словаре фиксирует у слова «интерес» несколько значений: «польза, выгода, прибыль; сочувствие в ком или чем, участие, забота; занимательность или значение, важность дела». Именно многозначность и позволяет предполагать разные мотивы для фамилии. Скорее всего, её дали как «говорящую» — чтобы подчеркнуть любознательность, увлечённость ученика, его живой ум. Но не исключён и ироничный оттенок: в светском обиходе «интерес» часто означал корысть, расчёт, так что фамилия могла достаться человеку, которого считали себе на уме.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия образована по модели «Интересов», где суффикс -ов присоединён к основе мужского рода. Однако женская форма «Интересова» закрепилась в обиходе как фамилия женщины, а в мужском роде носитель — Интересов. Это стандартная патронимическая модель, хотя с точки зрения словообразования слово «интерес» — не имя и не прозвище человека, а абстрактное существительное. Такое возможно именно в семинарской традиции, где отвлечённые понятия осмыслялись как личные имена.

Встречается и вариант «Интересов» без женского окончания — он указывает на мужчину. Географически фамилия редкая, встречается точечно в центральных и южных губерниях Российской империи, где были духовные училища. Точную дату и место возникновения конкретного рода можно установить только через архивные метрические книги и ревизские сказки — без серьёзного генеалогического исследования здесь не обойтись.