Фамилия Инжаков, скорее всего, образована от аналогичного прозвища, восходящего к гидрониму Инжа. Так называется приток реки Андома, которая протекает в Вологодской области и впадает в Онежское озеро. Кроме того, название Инжа является одним из именование реки Сырдарья, что в Средней Азии. Так могли назвать выходца с берегов реки Инжа.