Фамилия Иоинская — редкая и неоднозначная по происхождению. В основе, скорее всего, лежит библейское имя Иоя. В Ветхом Завете Иоя — отец Дана, одного из потомков исполинов, который участвовал в погребении останков сыновей Саула. Значение имени Иоя выводят из древнееврейского «ио» — «благо». Однако это не единственная версия. Имя Иоя могло быть краткой или производной формой от Иоанн (в переводе — «Божия благодать, Божья милость») или вариантом имени Иоиль («божественный»). Все три корня — библейские, так что религиозный контекст у фамилии очевиден.

Словообразовательная модель указывает на то, что фамилия Иоинский — отчество второго порядка. Цепочка выглядит так: Иоя → Иоин (сын Иои) → Иоинский (сын Иоина и внук Иои). Формант -ский типичен для фамилий, образованных от личных имён, и часто встречается у выходцев из западнорусских земель, а также у ашкеназских евреев. Кстати, у еврейских фамилий встречаются и другие форманты: -сон/-зон («сын»), -ман («человек»), -кинд («ребёнок»), -штам («ствол»), -бейн («кость»). В Израиле распространены суффиксы принадлежности –ис/-ес, -и, приставка бен- («сын») и артикль Га-.

Фамилия Иоинский — не массовая. Она не фиксируется в крупных справочниках русских фамилий (например, у Б. Унбегауна), что подтверждает её редкость. Скорее всего, она бытовала в среде еврейского населения черты оседлости или среди потомков выходцев из Речи Посполитой. Встречаются варианты написания через «а» — Иоинская, но это, вероятно, поздняя адаптация.