Фамилия Ионесе — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. С первого взгляда её можно принять за румынскую или молдавскую (сравните с Ионеску), но окончание -е в русском контексте почти всегда выдает латышскую или литовскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия латышского происхождения, оформленная по модели родительного падежа: Ionesis или Ionese — «сын Иона» или «принадлежащий Иону».

Имя Ион — это местная форма библейского Иона (древнееврейское «голубь»). В Латвии и Литве такие фамилии на -е, -ис, -ус активно формировались в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по имени отца. Так что предок носителя фамилии Ионесе, скорее всего, был латышом или литовцем, которого в документах записали по отцу — Иону. Встречается эта фамилия и у латгальцев, где окончание -е — норма для женского рода, но в качестве наследственной фамилии она закрепилась за мужчинами.

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть у румынских переселенцев, но тогда она писалась бы как Ионеску или Ионеса. Окончание -е для румынских фамилий в русской передаче нетипично, поэтому латышский след выглядит убедительнее. В любом случае, основа одна — от имени Ион, то есть «голубь».