Фамилия Иордакий — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор лучше начать не с суффикса, а с самого имени, которое легло в основу. Это церковное имя Иордакий (греч. Ιορδάκης), напрямую связанное с рекой Иордан. В крещении так называли мальчиков, родившихся в день праздника Крещения Господня или просто в память о библейском событии. В отличие от более привычного Иордан, форма Иордакий — это греческий уменьшительный вариант, который в русской традиции воспринимался как полное имя.

Модель образования фамилии здесь прозрачна: суффикс -ий превращает имя в фамилию без дополнительных наращений. Это так называемая «усечённая» или «именная» модель, когда фамилия совпадает с формой именительного падежа исходного церковного имени. В русском языке это нехарактерно для исконных фамилий простых сословий — они обычно требовали суффикса -ов/-ев, -ин или -ский. Поэтому фамилия Иордакий почти наверняка указывает на духовное сословие.

Священники и монахи часто получали фамилии прямо от крестильных имён, особенно греческих, без прибавления родовых суффиксов. Семинарская традиция знает немало примеров: Афиноген, Евлампий, Иорданий. Иордакий — та же линия, но с более редкой греческой формой. Предок-носитель, скорее всего, был либо священником, либо дьяконом, которому при поступлении в духовное училище дали фамилию по имени его святого покровителя.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и Украины, в регионах, где было сильно греческое влияние через Киевскую духовную академию и Одесскую семинарию. В центральной России и Сибири она почти не фиксируется. По косвенным данным, в XIX веке носители Иордакий были сосредоточены в Херсонской и Таврической губерниях, а также в Бессарабии.

С точки зрения словообразования, это одна из немногих русских фамилий, где ударение падает на последний слог — Иордаки́й. В бытовом произношении иногда путают с фамилией Иорданов, но разница принципиальна: Иорданов — типичная патронимическая фамилия на -ов, а Иордакий — редкий реликт прямого церковного имени, сохранённого в фамилии без изменений.