Фамилия Ираев — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. В русском языке она оформлена по типичной модели «основа + суффикс -ев», который указывает на принадлежность («чей?»). То есть Ираев — «сын Ирая» или «человек из рода Ирая».

Самое простое объяснение имени Ирай — это тюркское личное имя. В башкирском, татарском и казахском языках встречается имя Ирай (или Ырай), которое означает «счастье», «удача», «благополучие». В этом случае фамилия Ираев — отчество от доисламского имени, популярного у тюркских народов до массового распространения арабских имен. Носители такой фамилии — потомки человека, которого в документах записали как Ирай, а его дети стали Ираевыми.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — происхождение от осетинского имени Ира, которое означает «осетин» (самоназвание осетин — ирон). В осетинском языке суффикс -ев тоже встречается в фамилиях, но обычно там окончание -ты (Ираты). Если фамилия осетинская, то она могла видоизмениться при записи в российских метрических книгах. Однако массовых осетинских фамилий на -ев с корнем Ир- нет, поэтому эта гипотеза слабее.

Интересно, что фамилия Ираев почти не встречается в центральных областях России. Её география — Поволжье (Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область) и Северный Кавказ. Это подтверждает тюркскую версию: в башкирских и татарских селениях фамилия Ираев встречается регулярно, хоть и не входит в сотню самых частых. Если ваш предок был из этих мест, то он, скорее всего, башкир, татарин или мишар, принявший крещение или сохранивший родовое имя в документах.

В отличие от фамилий на -ов, где основа часто была прозвищем или названием профессии, Ираев прямо указывает на имя предка. Никакого ремесла или географического названия за ней не стоит — только пожелание счастья, заложенное в имени Ирай.