Фамилия Иргатова — женская форма от Иргатов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Иргат. Основа здесь — тюркское слово «ирга» или «ырга», которое в разных тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «кустарник», «заросли», а в переносном смысле — «коренастый», «крепкий», «приземистый». Человек по прозвищу Иргат мог быть невысоким, плотным или же жить в местности, густо поросшей кустарником.

Модель образования — типично русская, с суффиксом -ов, который в этой фамилии присоединился к тюркской основе. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был крещёным татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, перешедшим в православие. Фамилии на -ов/ -ев в таком контексте указывают на принадлежность: «сын Иргата» или «из рода Иргата».

Географически фамилия Иргатова чаще всего встречается в регионах Поволжья и Приуралья — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это зона активного взаимодействия русских и тюркских народов, где в XVI–XIX веках происходила массовая христианизация и русификация фамилий. Встречаются варианты написания с буквой «ы» — Ыргатов, что ближе к исходному тюркскому произношению.

В отличие от многих фамилий, где корень легко отсылает к конкретному ремеслу или должности, Иргатова стоит в ряду «природных» прозвищ. Параллели — фамилии Кустов, Кустарников, но с тюркским корнем. В ономастической литературе (например, в работах А. Суперанской) такие фамилии относят к группе, отражающей особенности ландшафта или внешности, а не социальный статус. Сословная принадлежность предков могла быть любой — от крестьян до служилых татар, поэтому однозначно сказать, что носитель фамилии происходит из знатного рода, нельзя. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся после отмены крепостного права.