Фамилия Иртуганов — один из тех родовых знаков, которые напрямую ведут к конкретному историческому лицу и событиям Смутного времени. Её основа — древнекыпчакско-татарское мужское имя Иртуган, которое в дословном переводе на русский язык означает «родился мальчик». Такое имя давали долгожданному наследнику, и в тюркской среде оно было не просто прозвищем, а исполненным надежды пожеланием.

В русской традиции фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Иртуган добавили русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Иртугана». Однако за этой простой словообразовательной схемой скрывается непростая биография. Имя Иртуган носил один из сыновей Еникея мурзы Кульдяшева — родоначальника известного рода мурз Еникеевых, выходца из Ногайской Орды. Согласно родословным, Еникей служил по городу Темникову, и у него было пятеро сыновей: Терегул, Алкай, Идей, Ербулат и Иртуган. Все они отличились на воинской службе московским государям, получая за ревностную службу вотчины, поместья и крепостных крестьян.

Именно личность Иртугана мурзы Еникеева придаёт фамилии историческую остроту. Во время Смуты он оказался на стороне Лжедмитрия II. В 1611 году самозванец пожаловал ему поместье в Темниковском уезде со всеми угодьями — видимо, Иртуган сумел чем-то отличиться в армии «тушинского вора». Однако после воцарения Романовых это пожалование не подтвердили, что было обычной практикой для тех, кто служил не той стороне.

Фамилия не затерялась в веках. В документах XVII—XVIII веков встречаются другие носители. Например, к 1678 году кадомский служилый татарин Миняшка Шабулатов сын Иртуганов был верстан поместным окладом в 100 четвертей и денежным жалованьем в 4 рубля. Поместья Бекбулата Кудашева сына Иртуганова находились в деревне Кобеляково Кадомского уезда. Таким образом, фамилия прочно закрепилась за служилым татарским сословием на территории современных Рязанской, Нижегородской областей и Мордовии — в зоне расселения темниковских и кадомских татар-мишарей.