Фамилия Ислямгиров — одна из тех, что почти сразу говорит о своём происхождении, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько вопросов. Её основа — мужское личное имя Ислямгир (варианты: Исламгир, Исламгер), распространённое у тюркских и кавказских народов, исповедующих ислам. В этом имени отчётливо слышны два компонента: «Ислям» (араб. «покорность Богу», название религии) и «гир» (от древнетюркского *gir- — «входящий», «приходящий»). Таким образом, имя Ислямгир можно перевести как «пришедший к исламу» или «вступивший в ислам». Это типичное теофорное имя, образованное по той же модели, что, например, Абдулгир («раб Входящего», то есть Бога) или Дингир («верующий»).

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Ислямгир- добавлен русский патронимический суффикс -ов, который в тюркоязычной среде (татары, башкиры, кумыки, ногайцы) часто прирастал к фамилиям при русификации документов в XIX–XX веках. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Ислямгира». Фамилия не могла возникнуть раньше, чем имя стало использоваться как родовое прозвище, а это, скорее всего, произошло не позднее середины XIX века, когда у многих мусульманских народов Российской империи начали фиксировать наследственные фамилии.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от десятков похожих, — написание через «я» (Ислямгиров), а не через «а» (Исламгиров). Это не опечатка, а отражение реального произношения в ряде тюркских языков, где в первом слоге звук «а» под влиянием соседних согласных или диалектной нормы переходит в более мягкий «я» (так называемое «яканье»). Встречается у татар, особенно у мишарей, и у некоторых групп башкир. Если ваши предки писались именно так, это может указывать на принадлежность к определённому субэтносу или региону — например, к западным татарам (касимовским, сергачским) или к башкирам северо-востока.

Корень «гир» в составе имени не стоит путать с персидским «гир» (от giriftan — «брать», «хватать»), который встречается в именах типа Джахангир («завоеватель мира»). В случае Ислямгира мы имеем дело именно с тюркским глагольным корнем, означающим вхождение, а не захват. Это делает значение имени более мирным и религиозным: человек, который принял веру, а не тот, кто её насаждает.

География фамилии Ислямгиров — преимущественно Поволжье и Предуралье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область), реже — Северный Кавказ (кумыки, ногайцы). Встречается и у казахов, но там чаще пишут «Исламгиров» или «Исламгеров». Сословно носители фамилии в XIX веке относились к государственным крестьянам, реже — к купечеству или духовенству (муллы). Дворянства среди Ислямгиров не зафиксировано, что типично для мусульманских фамилий, не связанных с княжескими родами.

Поскольку фамилия редкая и не имеет массовых вариантов, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по разным уездам. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги мечетей Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний конца XIX — начала XX века: именно там фамилия могла быть записана впервые.