Фамилия Исраимов — характерный пример фамилии, образованной от личного имени, и её география и корни сразу указывают на тюрко-мусульманскую среду. В основе лежит имя Исраим — это одна из народных, адаптированных форм арабского имени Ибрагим (библейский Авраам). В тюркских языках, особенно у крымских татар, ногайцев, кумыков и в некоторых группах казахов, звук «г» часто переходил в «й» или выпадал, а конечное «м» могло заменяться на «н». Так Ибрагим превращался в Исраим, Исраил или Исрай.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, которая была заимствована в XIX–XX веках при паспортизации народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии. В тюркских языках отчества и фамилии часто образовывались без суффиксов (например, просто Исраим улы), но при записи в российские документы добавили стандартное русское окончание -ов. Таким образом, Исраимов буквально значит «сын Исраима» или «принадлежащий к роду Исраима».

Интересная деталь: в некоторых диалектах карачаево-балкарского и кумыкского языков имя Исраим могло быть не просто вариантом Ибрагима, а самостоятельным именем, связанным с ангелом Израилом (в исламской традиции — Исрафил, ангел, который возвестит Судный день). Однако это более редкая версия, и для большинства носителей фамилии первично именно имя пророка Ибрагима.

Географически фамилия Исраимов чаще всего встречается в Дагестане (особенно у кумыков), в Чечне, в Крыму и среди крымскотатарской диаспоры в Средней Азии. Встречается она и у казахов, но там более распространена форма Исраилов. Социально предки носителя фамилии могли быть кем угодно — от крестьянина до муллы, так как имя было общеупотребительным и не указывало на сословие. Фамилия не древняя, а паспортная, возникшая в основном в конце XIX — начале XX века.