Фамилия Исун — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской или тюркской расшифровке. Чтобы понять её происхождение, сначала смотрим на окончание. Суффикс -ун в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от глаголов: «крикун», «бегун», «ворчун». Если следовать этой модели, фамилия могла возникнуть из прозвища Исун — человека, который «исунулся» (то есть высунулся, вылез вперёд) или, в диалектном значении, «исунул» что-то (например, выдвинул, выставил). Такое прозвище могли дать непоседливому, любопытному или назойливому человеку. Однако это лишь одна из гипотез, и она не самая крепкая: глагол «исунуть» в литературном языке почти не употребляется, а в говорах встречается редко.

Более вероятно, что Исун — это фамилия неславянского корня, адаптированная русским окончанием. В языках Северного Кавказа, в частности в осетинском и ингушском, есть личное имя Исун (вариант Иса, Ислам или Исраил в местном произношении). В таком случае фамилия образована напрямую от имени без дополнительного суффикса — по модели, типичной для некоторых горских народов (ср. Дзгоев, Кодзоев, но и просто Цечоев, Боков). Если предки носителя фамилии переселились в центральную Россию, окончание могли русифицировать, заменив местное -ов или -ев на нулевое, но фамилия осталась в форме Исун.

Третья версия отсылает к тюркским языкам. В башкирском и татарском есть слово исун (исән) — «здоровый, живой, невредимый». Это распространённый компонент имён (например, Исунбай — «богатырь здоровый»). Однако в тюркской традиции фамилии обычно образуются через суффиксы -ов/-ев, а форма «Исун» без них нетипична для татарских или башкирских фамилий в русской записи. Скорее, это могла быть фамилия, которую записали в документах «как слышали» — без переделки, что случалось при позднем оформлении паспортов в отдалённых районах.

Географически фамилия Исун встречается в России крайне редко, в основном в Ростовской области и Ставропольском крае — регионах, где смешивались русские, кавказские и тюркские переселенцы. Это косвенно подтверждает «пограничное» происхождение фамилии: она могла возникнуть на стыке культур, когда носитель говорил на одном языке, а документы оформляли на другом. Однозначно утверждать, от какого именно корня пошла фамилия, нельзя — все три версии имеют право на существование, но кавказская (от имени Исун) выглядит наиболее естественной, так как объясняет и форму, и регион бытования.